Suhyeon Lee
MIT 14.01 Principles of Microeconomics | Fall 2023 | Prof. Jonathan Gruber
Lecture 4: 수요곡선과 소득/대체효과
English핵심 메시지
"지난 두 강의에서 그 기초를 쌓았고, 오늘은 수요곡선이 실제로 어디서 나오는지 보여드리겠습니다."
수요곡선은 다양한 가격에서 최적 소비를 찾아 도출한다. 가격이 바뀌면 두 가지 효과가 동시에 발생: 대체효과와 소득효과.
소비자 이론 진행 상황
| Step 1 (Lec 2) | 선호 → 효용함수 → 무차별곡선 | ✓ 완료 |
| Step 2 (Lec 3) | 예산제약 → 제약 하 선택 | ✓ 완료 |
| Step 3 (Lec 4) | 수요곡선 도출 | ← 오늘 |
1. 수요곡선 도출하기
정의
수요곡선: 재화의 가격과 소비자가 원하는 수량 사이의 관계
설정 (복습)
| 효용함수 | U = √(S × C) |
| 예산제약 | Y = PS × S + PC × C |
| 소득 (Y) | $24 |
| 피자 가격 (PS) | $4 |
| 쿠키 가격 (PC) | $2 (초기값) |
Step 1: 최적 소비 구하기
최적화 조건: MRS = MRT
-S/C = -PC/PS = -2/4 = -1/2
→ S = C/2 ... (식 1)
예산제약:
24 = 4S + 2C
(1) 대입: 24 = 4(C/2) + 2C = 4C
→ C* = 6, S* = 3
Step 2: 쿠키 가격 변화시키기
| PC | MRT | 최적화 | 결과 | 점 |
|---|---|---|---|---|
| $4/3 | -1/3 | S = C/3 | C=9, S=3 | C |
| $2 | -1/2 | S = C/2 | C=6, S=3 | A |
| $3 | -3/4 | S = 3C/4 | C=4, S=3 | B |
Step 3: 수요곡선 그리기
Figure 4-1: 효용 극대화로부터 수요곡선 도출
핵심: 수요곡선은 다양한 가격에서 효용을 최적화하고 각 가격에서 원하는 수량을 찾아 도출된다.
학생 질문: "왜 피자 수량이 안 변하죠?"
"좋은 관찰입니다! 쿠키 가격이 변해도 피자 수량이 안 변하는 건 일반적인 법칙이 아닙니다. 이 특정 효용함수의 특성이에요."
이를 flat cross-price consumption curve라고 부른다 — 계산을 간단하게 만드는 이 효용함수의 특별한 성질.
2. 수요의 탄력성
정의
ε = (ΔQ/Q) / (ΔP/P) ≈ (dQ/dP) × (P/Q)
"수요가 가격 변화에 얼마나 반응하는가?"
극단적 케이스
Figure 4-2: 완전 비탄력적 (ε = 0)
Figure 4-3: 완전 탄력적 (ε = -∞)
| 유형 | ε 값 | 곡선 모양 | 대체재 | 예시 |
|---|---|---|---|---|
| 완전 비탄력적 | ε = 0 | 수직 | 없음 | 인슐린 |
| 비탄력적 | -1 < ε < 0 | 가파름 | 적음 | 가솔린, 물 |
| 탄력적 | ε < -1 | 완만함 | 많음 | 사치품 |
| 완전 탄력적 | ε = -∞ | 수평 | 무한 | 맥도날드 vs 버거킹 |
핵심 원리: 대체가능성 = 탄력성
"탄력성을 구분하는 핵심 특성은 대체가능성입니다. 대체재가 없는 재화는 비탄력적이에요. 대체재가 많은 재화는 매우 탄력적입니다."
강의실 대화
학생: "가솔린이요?"
Gruber: "가솔린은 어느 정도 비탄력적이죠. 출근은 해야 하니까요. 하지만 버스도 있고, 자전거도 있고, 걸을 수도 있고, 새 차를 살 수도 있죠. 그래서 완전 비탄력적은 아니에요."
학생: "인슐린이요?"
Gruber: "인슐린이 우리가 쓰는 전형적인 예시입니다. 대체재가 없어요. 당뇨병 위기 상황에서 '$1 더 비싸? 그냥 죽을래'라고 안 합니다."
3. 소득과 수요: 엥겔곡선
소득이 변하면?
| 소득 (Y) | 쿠키 (C*) | 피자 (S*) | 점 |
|---|---|---|---|
| $16 | 4 | 2 | C |
| $24 | 6 | 3 | A |
| $32 | 8 | 4 | B |
핵심: 가격비 불변 → MRS = MRT 조건 불변
예산선이 평행이동 (회전 아님)
엥겔곡선 (Engel Curve)
Figure 4-4: 엥겔곡선 생성
정의: 소득과 수요량 사이의 관계
γ = (ΔQ/Q) / (ΔY/Y) ≈ (dQ/dY) × (Y/Q)
소득탄력성
감마(γ) vs 엡실론(ε)
"감마가 엡실론보다 훨씬 더 흥미롭습니다. 엡실론은 0에서 마이너스 무한대 사이의 어떤 음수예요. 감마는 훨씬 더 넓은 범위를 가질 수 있어요."
| 탄력성 | 범위 | 제약 |
|---|---|---|
| ε (가격) | 0 ~ -∞ | 항상 ≤ 0 |
| γ (소득) | -∞ ~ +∞ | 제약 없음 |
4. 소득탄력성에 따른 재화 분류
전체 분류
| 유형 | γ 값 | 의미 | 예시 |
|---|---|---|---|
| 열등재 | γ < 0 | 소득↑ → 수요↓ | 라면 |
| 필수재 | 0 < γ < 1 | 소득↑ → 예산 비중↓ | 집세, 기본 식료품 |
| 사치재 | γ > 1 | 소득↑ → 예산 비중↑ | 외식, 명품시계 |
라면: 궁극의 열등재
"라면이 그 예시입니다. 라면이 궁극의 열등재예요. 아무도 라면을 먹고 싶어서 안 먹어요. 요즘 고급 라면 식당들이 있긴 한데, 거기 가면 안 돼요."
"사람들은 라면이 싸서 먹어요. 부자가 되면 라면 소비가 줄어요."
필수재 vs 열등재: 핵심 구분
| 열등재 | 소득↑ → 절대량 감소 |
| 필수재 | 소득↑ → 증가하지만 소득보다 느리게 |
"집세가 완벽한 예시예요. 부자들은 가난한 사람들보다 좋은 아파트를 가지고 있어요. 하지만 부자들이 아파트에 쓰는 예산 비중은 가난한 사람들보다 낮아요."
5. 가격 변화의 메커니즘
왜 이게 중요한가
"가격이 변하면 두 가지가 동시에 일어납니다. 인식하지 못할 수도 있지만, 실제로 가격이 변하면 두 가지가 일어나요."
두 가지 동시 효과
| 효과 | 정의 | 메커니즘 |
|---|---|---|
| 대체효과 | 상대적으로 비싸진 재화에서 이탈 | 상대가격 변화 |
| 소득효과 | 실질적으로 부자/가난해짐 | 실질 구매력 변화 |
"가격이 변하면 두 가지가 일어나요. 재화들이 차별적으로 매력적이 되고, 부자가 되거나 가난해져요. 두 가지 모두 가격 변화에 대한 반응을 이끌어내요."
6. 소득효과와 대체효과 분해하기
예시 설정
- 출발점 (A): C = 6, S = 3 (BC1 위)
- 가격 변화: PC: $2 → $3
- 도착점 (C): C = 4, S = 3 (BC2 위)
대체효과 측정 방법
정의: 효용을 일정하게 유지하면서 수량 변화
ΔQ|Ū
그래픽 방법: 두 가지 특성을 가진 가상의 예산선 BC' 그리기:
- 새 예산선과 평행 (새 가격비 -3/4 반영)
- 원래 무차별곡선에 접함 (효용 일정 유지)
Figure 4-5: 정상재의 소득효과와 대체효과
"일정한 효용에서 수량 변화를 보여주는 거예요. 효용을 어떻게 일정하게 유지하죠? 같은 무차별곡선에 머무르는 거예요."
결과
| 이동 | 효과 | 쿠키 |
|---|---|---|
| A → B | 대체효과 | 6 → 4.89 |
| B → C | 소득효과 | 4.89 → 4 |
| A → C | 총 효과 | 6 → 4 |
대체효과는 항상 음수(-)
수학적 증명:
- 접점에서: MUC/MUS = PC/PS
- PC/PS가 올라감 (쿠키가 더 비싸짐)
- 등식 유지하려면 MUC/MUS도 올라가야
- MUC를 올리려면 → 쿠키를 줄여야 (한계효용 체감!)
- MUS를 내리려면 → 피자를 늘려야
결론: 가격↑ → 대체효과는 항상 음수
소득효과의 부호는 재화 유형에 따라 다름
왜 "실질적으로 가난해지는가"?
"소득 자체는 안 떨어졌지만, 자원은 떨어졌어요. 그 소득으로 살 수 있는 게 줄었어요. 실질적으로 가난해진 거예요."
학생: "기회집합이 수축됐네요."
Gruber: "맞아요. 기회집합이 수축됐어요."
| 재화 유형 | 소득↓ 시 | 소득효과 |
|---|---|---|
| 정상재 | 수요↓ | 음수 (대체효과와 같은 방향) |
| 열등재 | 수요↑ | 양수 (대체효과와 반대 방향) |
7. 열등재 예시: 스테이크 vs 감자
설정
"Figure 4.6은 더 이상 피자와 쿠키가 아니에요. 이제 스테이크와 감자예요. 피자와 쿠키는 둘 다 정상재니까요."
"감자가 전형적인 열등재예요. 가난한 사람들, 특히 옛날에는 감자를 먹어야 했어요. 키우기 싸고 매우 든든하거든요."
| 소득 | $25 |
| 스테이크 가격 | $5 |
| 감자 가격 | $1 → $3 |
Figure 4-6: 열등재(감자)의 소득효과와 대체효과
분해
| 효과 | 감자 | 설명 |
|---|---|---|
| 대체효과 (A→B) | 7.5 → 4 ↓ | 가격↑ → 덜 원함 (항상!) |
| 소득효과 (B→C) | 4 → 5 ↑ | 가난해짐 + 열등재 → 더 원함! |
| 순효과 | 7.5 → 5 ↓ | 두 효과가 서로 상쇄 |
"소득효과는 반대 방향으로 가요. 감자가 열등재니까요. 다시 말해, 이제 너무 가난해져서, 감자가 너무 비싸져서, 스테이크 살 돈이 없어요. 그래서 감자를 더 먹어야 해요. 아이러니하죠?"
8. 기펜재 (Giffen Good)
정의
기펜재: 소득효과가 대체효과를 압도해서 수요곡선이 우상향하는 열등재
가격↑ → 수요↑ (수요법칙 위반!)
존재하는가?
"Giffen이라는 이름이 좋아요. Griffin(그리핀)과 발음이 비슷하거든요. 그리핀은 상상의 동물이에요. 기펜재도 대부분 상상이에요. 훌륭한 이론적 개념이지만 실제로는 존재하지 않아요."
아일랜드 감자 기근 이야기
주장: 감자 역병 때 감자 가격이 올랐는데 1인당 감자 소비가 올랐다. 그러니까 감자는 기펜재다!
Gruber의 반박:
"사람들이 놓친 게 뭐냐면요. 감자 역병이 또 뭘 했냐는 거예요. 돈 있는 사람들은 전부 아일랜드를 떠났어요! 남은 사람들은 극빈층뿐이었어요."
"그래서 데이터를 보면 1인당 감자가 올랐어요. 기펜재네! 하지만 놓친 게 뭐냐면 '인당'이 달라졌다는 거예요. 각 사람이 더 먹은 게 아니에요. 감자 안 먹던 사람들이 떠난 거예요."
기펜재 vs 베블런재
학생: "베블런재요?"
Gruber: "베블런재는 완전히 다른 개념이에요. 사회적 지위를 신경 쓰기 때문에 가격이 오르면 더 원한다는 개념이에요. 하지만 그건 행동경제학적인 거예요. 표준 경제학 효과가 아니에요."
9. 종합 정리표
정상재
| 가격 변화 | 대체효과 | 소득효과 | 순효과 |
|---|---|---|---|
| ↑ | − | − | − (명확) |
| ↓ | + | + | + (명확) |
열등재
| 가격 변화 | 대체효과 | 소득효과 | 순효과 |
|---|---|---|---|
| ↑ | − | + | ? (불명확) |
| ↓ | + | − | ? (불명확) |
왜 이게 중요한가
"6강 정도 후에 말씀드릴 거예요. 얼마나 열심히 일할지, 얼마나 저축할지 결정할 때, 소득효과와 대체효과가 서로 반대로 작용하기 시작할 거예요."
핵심 요약
| # | 개념 | 핵심 포인트 |
|---|---|---|
| 1 | 수요곡선 도출 | 다양한 가격에서 최적 수량 계산 |
| 2 | 탄력성 | 대체재 많음 = 탄력적 |
| 3 | 엥겔곡선 | 소득-수요 관계; γ로 재화 분류 |
| 4 | 대체효과 | 항상 가격 변화와 반대 부호 |
| 5 | 소득효과 | 정상재면 같은 방향; 열등재면 반대 |
| 6 | 기펜재 | 이론적으로만 존재; 실제로는 없음 |
핵심 용어
| 용어 | 정의 |
|---|---|
| 수요곡선 | 가격과 수요량 사이의 관계 |
| 가격탄력성 (ε) | 가격 변화에 대한 수요의 반응성 |
| 엥겔곡선 | 소득과 수요량 사이의 관계 |
| 소득탄력성 (γ) | 소득 변화에 대한 수요의 반응성 |
| 정상재 | γ > 0; 소득 증가시 수요 증가 |
| 열등재 | γ < 0; 소득 증가시 수요 감소 |
| 대체효과 | 상대가격 변화에 따른 수요 변화 (효용 일정) |
| 소득효과 | 실질 구매력 변화에 따른 수요 변화 |
| 기펜재 | 소득효과 > 대체효과인 열등재 |
Last updated: 2025-01-10